berechnet die angegebenen Terme und kürzt so weit wie möglich.

Version A:

1. \(\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}\) (2 Punkte)
   
   
2. \(\frac{11}{100}\cdot \frac{12}{44}=\frac{1}{25}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{100}\) (3 Punkte)
   
   
3. \(\frac{15}{16}:\frac{60}{32}=\frac{15}{16}\cdot \frac{32}{60}=\frac{1}{1}\cdot \frac{2}{4}=\frac{1}{2}\) (4 Punkte)
   
   
4. \(3{,}7 \cdot 4{,}12=15{,}244\) (3 Punkte)
   
   
5. \(5{,}25:1{,}5=3{,}5\) (3 Punkte)
   
   
6. \(\frac{7}{4} : 1\frac{1}{4}=\frac{7}{4} : \frac{5}{4}=\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{7}{5}\) (2 Punkte)

Version B:

1. \(\frac{12}{20}-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}\) (2 Punkte)
   
   
2. \(\frac{4}{39}\cdot \frac{13}{36}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{9}=\frac{1}{27}\) (3 Punkte)
   
   
3. \(\frac{12}{14}:\frac{60}{28}=\frac{12}{14}\cdot \frac{28}{60}=\frac{1}{1}\cdot \frac{2}{5}=\frac{2}{5}\) (4 Punkte)
   
   
4. \(3{,}17 \cdot 4{,}12=13{,}0604\) (3 Punkte)
   
   
5. \(6{,}75:1{,}5=4{,}5\) (3 Punkte)
   
   
6. \(\frac{7}{4} : 2\frac{1}{4}=\frac{7}{4} : \frac{9}{4}=\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7}{1} \cdot \frac{1}{9} = \frac{7}{9}\) (2 Punkte)

berechnet den Anteil (Aufgaben a) und b): je 3 Punkte, Aufgabe c): 4 Punkte) und gibt das Ergebnis in der angegebenen Einheit an (je 1 Punkt).

Version A:

1. \(\frac{3}{4}\cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{10}\,\text{km}=0{,}3\,\text{km} = 300\,\text{m}\)
   
   
2. \(\frac{4}{15}\cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\,\text{h} = \frac{12}{60}\,\text{h} = 12\,\text{min}\)
   
   
3. \(\frac{1}{5}\cdot 1\frac{1}{2} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10}\,\text{kg}=0{,}3\,\text{kg} = 300\,\text{g}\)

Version B:

1. \(\frac{3}{4}\cdot \frac{3}{5} = \frac{9}{20}\,\text{km} = \frac{45}{100}\,\text{km} =0{,}45\,\text{km} = 450\,\text{m}\)
   
   
2. \(\frac{8}{15}\cdot \frac{3}{4} = \frac{2}{5}\,\text{h} = \frac{24}{60}\,\text{h} = 24\,\text{min}\)
   
   
3. \(\frac{1}{5}\cdot 4\frac{1}{2} = \frac{1}{5}\cdot \frac{9}{2} = \frac{9}{10}\,\text{kg}=0{,}9\,\text{kg} = 900\,\text{g}\)

berechnet die genauen Kosten des Gegenstands.

Version A: \(15\cdot 1{,}95583=29{,}33745\)

Version B: \(17\cdot 1{,}95583=33{,}24911\)

rundet das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.

Version A: 29,34 DM

Version B: 33,25 DM

berechnet die Dicke eines Blattes Papier in Millimetern:

\[6\,\text{cm} : 500 = 0{,}012\,\text{cm} = 0{,}12\,\text{mm}\]

führt eine Probe durch:

\[0{,}12\,\text{mm}\cdot 500 = 60\,\text{mm} = 6\,\text{cm}\]

berechnet die angegebenen Terme (je Teilaufgabe 3 Punkte).

Version A:

1. \(\frac{1}{4}+5\cdot \frac{1}{15}=\frac{1}{4} + \frac{5}{1}\cdot \frac{1}{15} = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\)
   
   
2. \(\frac{3}{4}-\left( \frac{1}{8} + \frac{1}{16} \right) : \frac{3}{8} = \frac{3}{4}-\left( \frac{2}{16} + \frac{1}{16} \right) : \frac{3}{8} = \frac{3}{4}-\left( \frac{3}{16} \right) : \frac{3}{8} = \frac{3}{4}- \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}\)
   
   
3. \(1{,}5 + (2-0{,}7)\cdot 0{,}1 = 1{,}5 + 1{,}3\cdot 0{,}1 = 1{,}5 + 0{,}13 = 1{,}63\)
   
   
4. \(12-3{,}4\cdot \frac{1}{10} = 12 - 3{,}4\cdot 0{,}1 = 12 - 0{,}34 = 11{,}66\)

Version B:

1. \(\frac{1}{4}+6\cdot \frac{5}{12}=\frac{1}{4} + \frac{6}{1}\cdot \frac{5}{12} = \frac{1}{4} + \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} = \frac{1}{4} + \frac{5}{2} = \frac{1}{4} + \frac{10}{4} = \frac{11}{4}\)
   
   
2. \(\frac{7}{8}-\left( \frac{2}{8} + \frac{1}{16} \right) : \frac{5}{8} = \frac{7}{8}-\left( \frac{4}{16} + \frac{1}{16} \right) : \frac{5}{8} = \frac{7}{8}-\left( \frac{5}{16} \right) : \frac{5}{8} = \frac{7}{8}- \frac{1}{2} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}\)
   
   
3. \(1{,}62 + (2-0{,}7)\cdot 0{,}1 = 1{,}62 + 1{,}3\cdot 0{,}1 = 1{,}62 + 0{,}13 = 1{,}75\)
   
   
4. \(12-3{,}4\cdot \frac{3}{10} = 12 - 3{,}4\cdot 0{,}3 = 12 - 1{,}02 = 10{,}98\)

Häufige Verstöße gegen die sprachliche Richtigkeit können und sollen nach § 6 Abs. 6 APO-S I geahndet werden und können zu einer Absenkung der Note um bis zu eine Notenstufe führen.

Formalfehler und Mängel in der Darstellung werden nach Absprache in der Fachschaft Mathematik in der Erprobungsstufe mit bis zu 5% der Gesamtpunktzahl gewichtet, in der Mittelstufe bis zu 10%.